International Journal of Industrial Engineering & Production Management (2013)

-144144-24523

February 2013, Volume 23, Number 4
pp. 515-526

http://IJIEPM.iust.ac.ir/

Prepare Optimum Scheduling for Planning Financial Resources in a Design and Construction Hydropower Projects with Random Fuzzy Parameters using Hybrid Algorithm

K. Shahanaghi* & A. Alirezaee

Kamran Shahanaghi, Assitant professor, Faculty of Industiral Engineering, IUST, shahanaghi@iust.ac.ir Ali Alirezaee, -Master of Industrial Engineering, IUST, a.alirezaee@farab.com
Keywords 1ABSTRACT

1268732040127

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Capital planning random fuzzy programming, Genetic Algorithm Now with the increased investment in large projects and implementation of projects with many techniques such as engineering, construction and financing so planning finance has become very important.
This article has been struggling with a lack of existing history in the past for time and cost estimation to execute, design and construction of project in a minimum of financial cost. the specification of megaprojects activity related to engineering, supply and installation need to use of a fuzzy model based on expectation values and Greatest chance for a possible model variables – Fuzzy Scheduling get loans at the beginning of the project is planned to limit the whole time according to plan and lowest cost supply constraints prerequisite activities arise. Solving model simulations based on combining the concept of fuzzy random variables with using genetic algorithm. Finally solved by providing a numerical example is provided based on model assumptions.
© 2013 IUST Publication, IJIEPM. Vol. 23, No. 4, All Rights Reserved

*
Corresponding author. Kamran Shahanaghi Email: shahanaghi@iust.ac.ir
-116839-1438868

ارائه يک زمانبندي بهينه تخصيص منابع مالي در يک پروژه طراحي و ساخت نيروگاه آبي بر اساس پارامترهاي تصادفي فازي با استفاده از
الگوريتم هيبريدي

کامران شهانقي* و علي عليرضايي

کلمات کليدي چکيده:
-137151868

برنامه ريزي فازي احتمال ، در حال حاضر با توجه به افزايش سرمايه گذاري در پروژههاي 1بزرگ توسط بخش خصوصي و اجيرايمدل ارزش انتظاري ، بسياري از طرحها با روشهاي نظير طراح ، ساخت و تامين مال برنامه ريزي تامين منابع ميال دارايمدل بيشترين شانر ، اهميت فراوان شده است.
شبيهسازي فازي ، در اين مقاله تلاش م شود با توجه به عدم قطعيتها در زمان و هزينه فعاليتهياي مختفيي يير پيروژه ،الگوريتم ژنتير ، برنامه ريزي منابع مال به صورت وام طوري صورت گيرد تا هزينه تامين مال ير طرح کمتيرين مقيدارنيروگاه آب . شود. برآورد زمان و هزينه در اين مدل، بيا اسيتداده از متريرهياي فيازي احتميال ، صيورت مي گييرد، همچنين ير نمونه از اجراي پروژه طراح و ساخت نيروگاه آب که با توجه به شرايط طراح و اجراي خاص ذاتا داراي رخداد هاي با زمان و هزينه غيرقطع م باشد، به تدکير بخشهاي مهندس ، تامين و نصب، در ير فضاي احتمال فازي مدل شيده اسيت و سيبر بير اسيا روش ارزش انتظياري و روشبيشترين شانر با در نظر گرفتن، محدوديت زمان کل اجيراي طيرح و محيدوديت پيشينيازي فعاليتهيا مدلسازي و حل شده است.
جواب بهينه در اين روش بر اسا ترکيب شبيه سازيهاي تصادف و فازي و مدهوم اعتبار با استداده از
الگوريتم ژنتير م باشد.
-1371562133

1. مقدمه1
تصميمگيري براي برنامه ريزي هزينه و نحوه استقراض جهت اجراي فعاليتهاي ير پروژه در شرايط عدم قطعيت زمانها، مسئفه دشوار و مهم از ديد اجراي هر طرح کلان م باشد. چراکه اولاً تعدد فعاليتها و وابستگ آنها به يکديگر شرايط را پيچيده م کند و ثانياً وجود عدمقطعيت در تخمين زمان و هزينه اجراي
تاريخ وصول: 22/12/91 تاريخ تصويب: 32/7/12
*نويسنده مسئول مقاله: دکتر کامران شهانقي، دانشکده مهندس صنايع
shahanaghi@iust.ac.ir ، دانشگاه عفم وصنعت ايران
علي عليرضايي، دانشجوي کارشناس ارشد دانشکده مهندس صنايع، دانشگاه عفم و صنعت ايران ،a.alirezaee@farab.com
1. EPCF
1268732040127

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

فعاليتها، مسئفه را از حالت ير مسئفه بهينهسازي قطع خارج م سازد. در عمل حالت اخير نزديرترين شرايط است که تهيه کنندگان مقاله تلاش کرده اند جهت زمانبندي تأمين سرمايه پروژههاي بزرگ مورد استداده قرار دهند.
در اجراي طرحهاي نيروگاه ، نيروگاههاي برق- آب داراي خصوصيات و مسائل خاص هستند، در اين طرحها مهندس ، تامين و نصب به صورت منحصر بدرد براي هر نيروگاه انجام م شود؛ شرايط خاص براي بسياري از اين طرحها با توجه به موقعيت اجرا وجود دارد]1[ همچنين اجراي اينگونه طرحها در معرض طريان رودها و آب و هواي خاص م باشد. کفيه اين شرايط فعاليتهاي متعدد اينگونه طرحها را با ريسکها متعدد در زمان و هزينه مواجه م کند ]2[.

با توجه به گسترش استداده از منابع مال به صورت وام و ياسرمايه گذاري؛ تخصيص مناسب زمان تامين منابع مال براي هرفعاليت، به منظور پيشبرد مناسب طرح با در نظر گرفتن عدم قطعيت در زمان و هزينه هر فعاليت به دليل مسائل ذکر شده ،حائز اهميت است. رويکرد کف در اين تحقيق ارائه ير زمانبندي تخصيص منابع مال با توجه به شرايط و محدوديتها م باشد ]3[.
مسئفه زمانبندي پروژه عبارت است از تعيين ير توال زمان يا برنامه زمانبندي جهت انجام مجموعهاي از فعاليتهاي وابسته که تشکيلدهنده پروژه م باشند. برنامه زمانبندي بايد بهگونهاي تعيين شود که ضمن برآورده ساختن محدوديتهاي پيشنيازي و منابع، تابع هزينه کف مورد نظر بهينه گردد ]22[.
از دهه 1691، محققان به بررس مساله زمان بندي پروژه در محيطهاي مطمئن و نامطمئن پرداختهاند .”کف ” ارتباط تابع ميان هزينه پروژه و زمان مدت فعاليت را ارائه کرد و نظريهاي در مورد نوع مساله زمان بندي پروژه با هدف کاهش کل هزينه را طراح نمود ]4[. با اين وجود، با توجه به ابهام در زمان و مدت فعاليت، عدم اطمينان همواره در مساله زمان بندي پروژه وجود دارد. فريمن ابتدا نظريه احتمال را در مساله زمان بندي پروژه در سال 1691 معرف کرد. چارنر به بررس مساله زمان بندي پروژه از طريق برنامه ريزي با محدوديت احتمال پرداخت بطوريکه بيشترين زمان تکميل تحت محدوديت احتمال زمان کاهش م -يابد]11[. گفونکو- گنيزبرگ و گونير، مدل ارزش مورد انتظار در حل نوع ساده مساله زمان بندي پروژه را ارائه کردند]12[.
همچنين در زمينه مدلهاي که با در نظر گرفتن منابع مال و جريان نقدي ير طرح، الگوريتمهاي را توسعه داده اند، م توان به تحقيقات ميکا1 و ديگران در ارائه ير الگوريتم زمانبندي بر اسا انواع روشهاي پرداخت با استداده از شبيه سازي جستجوي ممنوع2 و آنيفينگ3 اشاره کرد ]13[.
کاوالاک4 و همکاران در سال 2116 ط ير تحقيق در خصوص مدل مشهور کارفرما – پيمانکار با منابع تجديد پذير اثر دو روش پرداخت بر اسا پيشرفت کار و رسيدن به نقاط مشخص شده را در هزينه هاي ير پروژه با استداده از شبيه سازي آنيفينگ3 و الگوريتم ژنتير تحقيق کردند ]4[. چن2 و همکاران در سال 2111 با استداده از الگوريتم حل خانه مورچگان مساله زمانبندي را در ير مدل با در نظر گرفتن جريان ورودي و خروج منابع مال تحقيق کردند. همچنين رضا اکبري و همکاران در سال 2111 با استداده از الگوريتم کفون زنبور عسل مصنوع به حل

1 Mika
32 Tabu searchAnnealing
Kavalak
Chen
715
مدل و مقايسه عمفکردي آن با ساير الگوريتمهاي حل
پرداختند ]9[. در مدلهاي ذکر شده که با هدف زمانبندي انجام فعاليتها با در نظر گرفتن محدوديت منابع تلاش کرده اند موارد مربوط به زمان فعاليتها به صورت قطع ديده شده است ]6[.
مدلهاي ديگري در زمينه زمانبندي دريافت منابع مال مورد بررس قرار گرفت؛ فعاليت در خصوص اين دسته از مدلها کمتر از موارد قبف است؛ تلاشهاي اخير در اين زمينه شامل، تحقيقات ه و زو 9 در سال 2112 به منظور تعيين ير روش پرداخت در طرحها با در نظر گرفتن جرائم ، پاداشها و روشهاي مختفي اجراي ير فعاليت با استداده از دو الگوريتم شبيه سازي آنيفينگ3 براي حل اين مساله که زمان پرداخت و نحوه اجراي فعاليت را مشخص کند ]12[. ه 1 و همکاران مساله زمانبندي پرداختها با در نظر گرفتن روشهاي اجراي مختفي براي هر فعاليت که به صورت پيوسته م تواند انتخاب شود را به منظور زمانبندي پرداختها و نحوه اجراي هر فعاليت به منظور دستياب به بيشترين ارزش حال براي جريان نقدي با استداده از شبيه سازي آنيفينگ و جستجوي ممنوعه جواب داده اند]11[. در اين مدلها، مساله زمانبندي به همراه تاثير آن بر روشهاي مختفي اجراي ير فعاليت مورد بررس قرار گرفته است تا به ير تخصيص بهينه مشخص شود .هر چند تاثير زمان و هزينه بر يکديگر در اجراي هر فعاليت م تواند مورد نظر باشد ول در نظر گرفتن عدم قطعيتهاي طبيع در اجراي ير فعاليت به خصوص براي پروژه هاي که با اين مساله بيشتر مورد تاثير قرار م گيرند م تواند زمينه کار مناسبتري باشد.
تحقيق در خصوص طراح و اجراي طرحهاي خاص مانند نيروگاههاي آب به دليل استداده از ير طراح ويژه و منحصر بدرد در هر پروژه و شرايط اقفيم اجراي هر طرح، استداده از مدلهاي غير قطع را در زمينه برنامهريزي جهت تامين مناسب منابع مال ناگزير م سازد. لذا با در نظر گرفتن اين موارد؛ تحقيقات بعدي در خصوص تاثير عدم قطعيت در زمان و هزينه ير فعاليت و زمانبندي تخصيص متابع مال به منظور کمترين هزينه جستجو شد.
تحقيقات اصف در اين خصوص توسط ليو و ک 2 صورت گرفته است که به منظور شدافيت بيشتر مختصري از اين تحقيقات ذکر م شود ]11[.
ليو و ک از سال 2112 در سه عنوان مقاله در اين زمينه به ارائه مدل ترکيب خود پرداخته اند ؛ ابتدا مساله تخصيص زمانها بر اسا فعاليتهاي با زمان احتمال مورد بررس قرار گرفته است
1268732040127Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

6 He and Xu
He
Baoding Liu and Hua Ke
1268732040127Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

719
سبر زمان اين فعاليتها به صورت فازي در نظر گرفته شده و پراز آن با ترکيب مدل فازي و احتمال در زمان انجام فعاليتها مدلجديدي ارائه کرده اند اين مدل با استداده از الگوريتم هوشمند چندگانه را براي حل مساله زمان بندي پروژه به منظور کاهش هزينه مورد انتظار حل شده است، در اين مدل سه روش براي تعيين تابع هدف مد نظر قرار گرفته است اولين آن مدل است که هزينه مورد انتظار تحت محدوديت زمان تکميل مورد انتظار کاهش م يابد ]12[. دومين مدل مدل کاهش هزينه م باشد جاي که هزينه با احتمال تحت محدوديت احتمال زمان تکميل β کاهش م يابد ]21[ و مدل آخر، مدل بالاترين احتمال است جاي که احتمال اين رويداد که هزينه بيش از بودجه نم -باشد تحت محدوديت احتمال زمان تکميل افزايش م يابد ]22[.
اگرچه نظريه احتمال در مساله زمان بندي پروژه با موفقيت به کار برده شده است و مساله با فرضيه احتمال بودن کاربردهاي بسياري را نشان داده است، اما گاه اوقات زمان اجراي فعاليت را بعنوان ير مترير تصادف نم توان در نظر گرفت .
در پروژههاي مختفي به دليل مشخصات منحصر بدرد هر پروژه و کمبود دادههاي آماري، توزيع هاي احتمال براي زمانهاي مدت فعاليت کاملا و يا تا حدي ناشناخته م باشند. در اين مورد، نظريه احتمال جاي خود را به نظريه مجموعه فازي م دهد که توسط زاده معرف شده است .
در سال 1616، پاراد ابتدا از اين نظريه در مساله زمان بندي پروژه استداده کرد ]14[. همچنين چارنز و کوپر1 براي اولين بار از يکسري پارامترهاي احتمال براي هزينه چرخه عمر پروژه وقت که پارامترهاي فازي خاص به جاي متريرهاي تصادف بکار گرفته شوند، استداده نمود ]12[. ک وليو، 3 نوع مدل مبهم تحت عنوان مدل کاهش هزينه مورد انتظار فازي، مدل کاهش هزينه مبهم و مدل بيشترين افزايش اعتبار را ارائه کردند تا مساله زمان بندي پروژه مبهم را در سال 2114 حل کنند ]19[.
با توجه به بررس اجراي پروژههاي مانند ساخت و طراح نيروگاه آب ، مدلهاي بررس شده، جوابگوي مدلسازي و بهينه سازي تحصيص منابع مال در اينگونه طرحها نبود، در شرايط محيط اجراي اينگونه پروژهها در کشور ما، تاخير در شروع هر فعاليت و هزينههاي غير قطع به همراه زمانهاي غير قطع وجود دارد.لذا مدل جديد با توجه به مدلهاي قبف و با در نظر گرفتن فرضيات جديد در اين مقاله ارائه شده است .
در اين مقاله در بخش دوم تعريي مدهوم اعتبار و ارزش انتظاري براي مترير تصادف فازي ارائه م شود در بخش سوم مساله مدل-سازي م شود و بر مبناي دو روش حل، ارزش انتظاري و بيشترين
1 Charnes and Cooper
شانر ير مدل جديد تشکيل م شود ، در بخش چهارم با
استداده از شبيه سازي تصادف فازي و الگوريتم ژنتير، حل مدل ارائه م شود، سبر در بخش پنجم ير نمونه عددي مدل سازي و حل شده است و در نهايت نتيجه گيري ارائه م گردد .

2. متغير تصادفي فازي
در مسائل دنياي واقع تصميمگيرنده ممکن است هم با تصادف بودن هم با فازي بودن روبرو شد، ممکن است در حالت احتمال ، مترير ير توزيع نرمال باشد اما مقادير پارامترهاي آن به صورت فازي در نظر گرفته شود. مدهوم مترير تصادف فازي بوسيفه کواکرناک معرف شده است،]12[ براي مدلسازي مسئفه زمانبندي پروژه تصادف -فازي، مداهيم اصف مورد استداده در اين زمينه ،ارائه م شوند ]11[.
در اينجا ابتدا مداهيم امکان، ضرورت و اعتبار ير رويداد فازي يادآوري م شود. فرض کنيد  ير مترير فازي با تابع عضويت  باشد. در اين صورت امکان، ضرورت و اعتبار رويداد فازي  }r} به صورت زير تعريي م شود .
Posr sup u, Necr1sup u,
ur
883277193707ur )1( CrrPosr Necr.
با استداده از مدهوم اندازه اعتبار ،مقدار ارزش انتظاري ير مترير فازي به صورت زير تعريي م شود:
تعريي 1: اگر  ير مترير فازي باشد، آنگاه مقدار ارزش
انتظاري آن از اين رابطه بهدست م آيد
0
ECrrdr Crrdr )2(
0
به شرط که حداقل يک از دو انتگرال رابطه فوق متناه باشد ]19[. براي تعريي مدهوم مترير تصادف -فازي، لازم است ابتدا مدهوم فضاي امکان تعريي شود.
تعريي 2: اگر  ير مجموعه ناته ، (P ( مجموعه توان آن و Pos بيانگر اندازۀ امکان باشد، آنگاه سهتاي  , P () , Pos)) را فضاي امکان م نامند.
تعريي 3: ير مترير تصادف -فازي مثل ، تابع است که فضاي امکان  , P () , Pos)) را به مجموعهاي از متريرهاي تصادف نشان م هد] 19[.
1268732040127Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

به شرط که حداقل يک از دو انتگرال فوق متناه باشد ]11[.
اکنون با استداده از مداهيم فوق، م توان مدل تصادف -فازي مورد نظر را ارائهکرد.

3. شرح مدل
3-1. فرضيات مدل
در بسياري از پروژهها، به ويژه پروژههاي با مقيا بزرگ، وامها همواره منبع براي سرمايه م باشند. بنابراين نحوۀ ساخت جدول تخصيص وامها براي فعاليتهاي مختفي جهت تکميل به موقع پروژه براي تصميمگيران بسيار مهم است. براي اينکه بتوان شرايط واقع مسئفه زمانبندي چنين پروژهاي را مدل کرد، لازم است که از چند فرض سادهکننده استداده شود. مدروضات مدل حاضر از اين قرارند:
الي- همه هزينهها ازطريق وامها و با نرخ سود معين بهدست م آيند.
هزينه مورد نياز براي هر فعاليت ير مقدار غيرقطع م باشد. که به صورت فازي در نظر گرفته شده است.
قبل از آغاز عمفيات اجراي هر فعاليت، ير تاخير زمان بر اسا ريسکهاي شناساي شده براي شروع فعاليت، با زمان فازي تصادف رخ م دهد .
هر فعاليت تنها زمان م تواند شروع به کار م کند که وام مورد نيازش تأمين شده ، کفيه فعاليتهاي پيشنيازي آن تکميل و تاخير مربوط به هر فعاليت رخ داده باشد.
ه-در صورت مهياشدن شرايط آغاز ير فعاليت، آن پروژه بدون هيچ وقدهاي آغاز به کار م کند.
و- مدت زمان تکميلشدن همه فعاليتها به صورت ير مترير تصادف – فازي درنظرگرفته م شود.
711
شود، م توان آنرا بهعنوان ير مقدار فازي درنظرگرفت. در اينصورت  ير مترير تصادف -فازي خواهدبود.
تعريي 4: اگر  ير مترير تصادف -فازي باشد که روي ير فضاي امکان مثل ( , P () , Pos) تعريي شدهباشد، آنگاه مقدار ارزش انتظاري آن از رابطه) 3( بهدست م آيد.
0 براي مثال فرض کنيد در ير پروژه، مدت زمان تکميل يک ازفعاليتها با متريري مثل  مشخصشود که داراي ير توزيعنرمال بهصورت N( , r) است، با اين تبصره که مقدار ميانگين اين توزيع، يعن  ، نامعفوم است. در اين شرايط اگر اين مقدار ميانگين بهجاي بررس آماري با نظر ير فرد خبره تخمين زده-
)3( ECr

Erdr Cr

Erdr
0

ترييرات اين مدل نسبت به مدل ليو موارد “ب” و “ج” م باشد ،که با توجه به شرايط اجراي طرحهاي بزرگ در کشور، و سوابق گذشته در اجراي اينگونه طرحها در نظر گرفته شده است.

3-2. شرح مدل
MinC(x,ξ) )4(
ST:
T(x,ξ) T 0,
)2(
x 0

تابع هدف در اين مدل کمترين مقدار براي هزينه تامين منابع مال م باشد. محدوديت ارائه شده در اين مدل بر اسا حداکثر مقدار جهت زمان تکميل فعاليتها است که نبايد بيش از زمان کل اجراي پروژه شود.تعريي پارامترهاي مدل به شرح زير ذکر شده است.
C(x,ξ)  ci, j 1rTx,ξxi , )9(
i, jA

که علامت   در آن نمايش عمفگر سقي است که ير عدد را به صورت صحيح و به سمت بالا گرد م کند. براي اينکه بعداً در مرحفه محاسبه مقدار ارزش انتظاري هزينه بتوان از رابطه 9 استداده کرد لازم است مقادير فازي هزينهها به مقادير غير فازي تبديل شوند. اينکار با استداده از رابطه شماره 1 به صورت زير انجام م شود ]19[.
Cij cpij cnij coij /4 )1(

که در آن cpij مقدار هزينه در حالت بدبينانه، cnij مقدار نرمال هزينه و coij مقدار هزينه در حالت خوشبينانه م باشد و Ci,j معادل غيرفازيشدۀ آن است. در نهايت اگر نرخ بهرۀ بانک ، ثابت
1268732040127Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:44 IRST on Saturday November 4th 2017



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید