International Journal of Industrial Engineering & Production Management (2013)

-144144-24523

August 2013, Volume 24, Number 2
pp. 191-202

http://IJIEPM.iust.ac.ir/

Developing A Cause Selecting Control Chart for Monitoring Two–Stage Processes with Poisson
Quality Characteristic

*
A. Amiri , A. Asgari & Y. Zerehsaz

Amirhossein Amiri, Assistant professor of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Shahed university, Tehran, Iran, [email protected]
Ali Asgari, M.Sc. Student Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Shahed university, Tehran, Iran [email protected] Yaser Zerehsaz, Department of Industrial Engineering, Islamic Azad University Tehran, Iran, [email protected]

Keywords 1ABSTRACT

1268732040127

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:17 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:17 IRST on Saturday November 4th 2017

Multistage processes,
Cascade property,
Cause selecting control chart,
Generalized linear model,
Link function Nowadays, most of products are the results of different dependent process steps. Due to the cascade property in most of these processes, using the traditional control charts for monitoring these processes is not suitable. To solve this problem, Cause selecting Charts (CSCs) are developed to monitor multistage processes. These control charts have usually been developed when quality characteristics follow normal distribution. However, sometimes other distributions rather than normal can characterize quality characteristics. In this paper a cause selecting control chart based on the standardized residuals of a generalized linear model is developed to monitor a two-stage process with a Poisson distributed quality characteristic in the second stage. The performance of the proposed control chart is investigated in terms of average run length criterion under two different link functions in comparison with the best method in the literature. The results show the better performance of the proposed control chart in detecting increasing shifts. Finally, the performance of the proposed method in practice is evaluated through a case and acceptable results are obtained.

© 2013 IUST Publication, IJIEPM. Vol. 24, No. 2, All Rights Reserved

*
Corresponding author. Amirhossein Amiri Email: [email protected]
-116839-1476412

توسعه یک نمودار کنترل انتخاب عامل انحراف برای پایش فرآیندهای دو مرحله ای با مشخصه کیفی پواسون

امیرحسین امیری*، علی عسگری و یاسر زره ساز

کلمات کلیدی چکیده:
فرآیندهای چند مرحله ای خاصیت آبشاری نمودار انتخاب عامل انحراف مدل های خطی تعمیم یافته تابع رابط

-1662317621

امروزه بیشتر محصولات تولیدی، در طی مراحل مختلف به هم وابسته از فرآیند بوجود می آیند. بدلیل وجود خاصیت آبشاری در اغلب اینگونه از فرآیندها، پایش آنها با استفاده از نمودارهای کنترلی مرسوم ،باعث بوجود آمدن خطاهای غیر قابل اجتناب و تصمیم گیری های اشتباه می شود، یکی از نمودارهای کاربردی و تخصصی برای پایش فرآیندهای چند مرحله ای، نمودارهای انتخاب عامل انحراف می باشد .اینگونه از نمودارها بیشتر برای مشخصه های کیفی نرمال مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله یک فرآیند دو مرحله ای در شرایطی که مشخصه کیفی در مرحله دوم دارای توزیع پواسون است، مورد بررسی قرار گرفته است و برای پایش این مشخصه کیفی یک نمودار انتخاب عامل انحراف توسعه داده شده که آماره آن مقادیر باقیمانده استاندارد شده حاصل از مدل خطی تعمیم یافته می باشد. برای بررسی عملکرد این نمودار از شاخص متوسط طول دنباله استفاده شده و عملکرد نمودار کنترل پیشنهادی تحت دو نوع تابع رابط متفاوت با بهترین روش موجود در ادبیات مقایسه شده است. نتایج نشان دهنده عملکرد بهتر نمودار کنترل پیشنهادی در کشف تغییرات افزایشی است. در نهایت عملکرد روش پیشنهادی با استفاده از یک مثال موردی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج قابل قبولی بدست آمده
است.
-1371560046

1. مقدمه1
بیشتر محصولاتی که امروزه تولید می شوند حاصل مراحل مختلفی از فرآیند هستند. نمونه واقعی از اینگونه از فرآیند ها ،فرآیند های مونتاژ می باشد که در آنها قطعات در طی مراحل مختلف به هم پیوسته به یکدیگر متصل شده و محصول نهایی را بوجود می آورند. همانطور که مشخص است در اینگونه از فرآیند
تاریخ وصول: 11/9/39 تاریخ تصویب: 8/11/39
*نویسنده مسئول مقاله: دکتر امیرحسین امیری، استادیار و عضو هیئت
علمی گروه مهندسی صنایع، دانشگاه شاهد، تهران- بلوار خلیج فارس .
[email protected]:ایمیل
علی عسگری؛ دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، دانشگاه شاهد .ایمیل:[email protected]
یاسر زره ساز؛ فارغ التحصیل کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، دانشگاه آزاد- واحد تهران جنوب. ایمیل:[email protected] صنایع
1268732040127

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:17 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:17 IRST on Saturday November 4th 2017

ها، مشخصه کیفی در هر مرحله به مشخصه های کیفی مراحل قبل خود وابسته است و اگر در یک مرحله از فرآیند، محصول از کیفیت مناسبی برخودار نبود، نمی توان نتیجه گیری کرد که این کیفیت نامطلوب فقط ناشی از کیفیت نامطلوب فرآیند در آن مرحله است بلکه ممکن است ناشی از کیفیت ضعیف مراحل قبلی باشد .
به اینگونه ارتباط که بین مشخصه کیفی هر مرحله با مشخصه های کیفی مراحل قبل وجود دارد، خاصیت آبشاری می گویند .
بدلیل ارتباطی که در اینگونه از فرآیندها، بین مراحل مختلف وجود دارد، استفاده از نمودارهای کنترلی مرسوم شوهارت بدلیل اینکه شرط استفاده از این نمودارها استقلال مشخصه های کیفی است، مناسب نمی باشد. همچنین برای پایش اینگونه از فرآیندها استفاده از نمودارهای کنترلی چند متغیره مثل 2T هتلینگ مناسب به نظر نمی رسد زیرا اینگونه از نمودارها تنها می توانندحالت خارج کنترل را نشان دهند و مشخص نمی کنند که مشخصه کیفی کدام مرحله خارج کنترل است )وید و وودال 3991(.
برای کنترل فرآیندهای چند مرحله ای رویکردهای مختلفی وجود دارد که مهمترین رویکرد آن استفاده از نمودارهای کنترلی انتخاب عامل انحراف می باشد که اولین بار توسط ژانگ) 3989( معرفی شد و بعدها نیز خود او به بسط و گسترش آن پرداخت)b ،3989a ،3981b ،3981a3989، 3992(. لوکاس و ساکوسی )3991( استفاده از آماره نمودار کنترل میانگین متحرک موزون نمایی را برای کنترل مقادیر باقیمانده پیشنهاد کردند و نمودار خود را EWMA CSC نامیدند .
وید و وودال)3991(، CSC جدیدی را معرفی کردند که در آن بجای استفاده از حدود کنترل ژانگ)3989(، از حدود کنترل پیشگویی استفاده شده است. آنها نشان دادند که حدود پیشگویی در تغییراتی که در E(Y|X) رخ می دهد بهتر از حدود کنترل ژانگ) 3989( عمل می کند. هاوکینز) 3993و3991( نوعی از نمودارها بنام نمودارهای مبتنی بر تعدیل رگرسیون را که شبیه نمودار انتخاب عامل انحراف است ارائه کرد. هاوکینز) 3993( در تحقیق اول خود به مدل کردن چندین مشخصه کیفی به هم وابسته پرداخت بطوری که خاصیت آبشاری در فرآیند دیده نمی شود یعنی تغییر در یکی از پارامترها بر پارامترهای دیگر اثرگذار نیست .
هاوکینز) 3991( خاصیت آبشاری را نیز مدنظر قرار داد. هاک و همکاران) 3999( به بسط مدل هاوکینز) 3993( پرداختند و آن را توسعه دادند با این فرض که در هر مرحله از فرآیند چندین مشخصه کیفی وجود دارد. تی سانگ و همکاران) 2119( یک فرآیند دو مرحله ای را که در آن مشخصه کیفی در مرحله دوم تابعی از چندین مشخصه کیفی در مرحله اول می باشد را با درنظر گرفتن عدم قطعیت بودن پارامترهای مدل مورد بررسی قرار دادند .
تی سانگ و همکاران) 2111( به بررسی اثر تخمین خطا برروی نمودارهای انتخاب عامل انحراف پرداختند و نشان دادند که نمودار کنترل انتخاب عامل انحراف با حدود پیشگویی عملکرد بهتری نسبت به حدود کنترل ژانگ) 3989( از خود نشان می دهد .
سولک و همکاران) 2112( از نمودار انتخاب عامل انحراف برای کنترل یک فرآیند خدمت دهی که در آن خاصیت آبشاری دیده می شود، استفاده کردند. همچنین تی سانگ و همکاران) 2118( نیز به بررسی و کنترل یک فرآیند چند مرحله ای خدمت دهی

139
پرداختند. اسدزاده و همکاران) a2119( فرض کردنند که دردادههای گذشته که به منظور برقراری رابطه رگرسیونی از آنها استفاده می شود، داده های دورافتاده نیز وجود دارد. آنها برای برازش رابطه رگرسیونی از تکنیک های استوار برای تخمین پارامترها استفاده نمودند و نمودارهای انتخاب عامل انحراف را برای کنترل فرآیند در این شرایط پیشنهاد کردند. اسدزاده و همکاران) b2119( برای برقراری رابطه رگرسیونی و تخمین پارامترها از تکنیک استوار دیگری که متفاوت با تکنیک قبلی آنها بود، استفاده نمودند و با مقایسات بعمل آمده نشان دادند که نمودار پیشنهادیشان بهترین عملکرد در هنگام وجود داده های دورافتاده را از خود نشان می دهد. همچنین اسدزاده و همکاران )2118( مرور ادبیاتی در زمینه نمودارهای انتخاب عامل انحراف و نمودارهای مبتنی بر مدل انجام داده اند.
در بسیاری از مطالعات انجام شده در زمینه فرآیندهای چند مرحله ای فرض نرمال بودن مشخصه های کیفی وجود دارد. اما همیشه در عمل اینطور نیست و مشخصه های کیفی هر یک از مراحل ممکن است از توزیعی غیر از توزیع نرمال پیروی کنند. در همین راستا اولین تحقیقی که در این زمینه انجام شد توسط جرکپاپورن و همکاران) 2111( صورت گرفت با این فرض که متغیر خروجی از توزیع گاما پیروی می کند. در این مقاله از باقیمانده های انحراف که یک آماره نسبت درستنمایی می باشد ،جهت کنترل فرآیند استفاده شده است .جرکپاپورن و همکاران )2111( فرض کردند که در داده های گذشته که به منظور برازش رابطه رگرسیونی از آنها استفاده می شود، داده های پرت نیز وجود دارد .آنها در مقاله خود برای اینگونه از داده ها مدل خطی تعمیم یافته استوار1 را پیشنهاد کردهاند. جرکپاپورن و همکاران) 2112( یک فرآیند سه مرحله ای بهم وابسته هنگامی که متغیر خروجی ترکیبی از متغیرهای نرمال، گاما و پواسون است را در نظر گرفتند و به بررسی تغییرات در آنها پرداختند .
1268732040127

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:17 IRST on Saturday November 4th 2017

Downloaded from ijiepm.iust.ac.ir at 14:17 IRST on Saturday November 4th 2017

اسکینر و همکاران) 2111( یک فرآیند دو مرحلهای را در شرایطی که مشخصه کیفی در مرحله دوم از نوع پواسون است را مورد بررسی قرار دادند و جهت کنترل فرآیند، از آماره باقیمانده های انحراف که از رابطه) 3( بدست می آید، استفاده کردند. لازم به ذکر است که برای تشکیل این آماره از روش برآورد تابع درستنمایی و آزمون فرض استفاده شده است. آنها برای برقرای رابطه رگرسیونی مشخصه های کیفی بین دو مرحله از تابع رابط لگاریتم استفاده نمودند. آماره پیشنهادی توسط آنها در رابطه) 3( آورده شده است:

132
203581-58247

)3(

حد کنترل بالای تعریف شده در رابطه) 3( به صورت رابطه) 2( تعریف شده است.

200406-2213

)2(

در این تحقیق فقط حد بالا در نظر گرفته شده است لذا این نمودار فقط برای کشف تغییرات افزایشی عملکرد خوبی از خود نشان می دهد.
در تحقیق بعدی نیز اسکینر و همکاران) 2119( به بررسی نمودارهای کنترل مبتنی بر الگوی خطی تعمیم یافته جهت مدل کردن چندین ورودی و چندین خروجی که رابطه آنها متفاوت است، پرداخته اند با این فرض که میانگین و واریانس متغیر پواسون با یکدیگر برابر نیستند.
در این مقاله یک فرآیند دو مرحله ای مد نظر قرار گرفته که مشخصه کیفی مرحله دوم از توزیع پواسون پیروی می کند. ضمنا فرض می شود که پارامترها معلوم و در فاز دوم تصمیم گیری هستیم. برای کنترل این مشخصه کیفی یک نمودار کنترل انتخاب عامل انحراف پیشنهاد شده که آماره مرتبط با آن مقادیر باقیمانده استاندارد شده می باشد. عملکرد نمودار کنترل پیشنهادی با استفاده از متوسط طول دنباله با عملکرد نمودار کنترل اسکینر و همکاران) 2111( مقایسه شده است .
ساختار مقاله بدین صورت است که در بخش دوم از این تحقیق ،به تشریح مسئله مورد نظر پرداخته شده است و توابع رابط مورد استفاده معرفی شده است. در بخش سوم نحوه ساخت نمودار کنترلی پیشنهادی و آماره آن ارائه شده است. در بخش چهارم به مقایسه عملکرد نمودار کنترل پیشنهادی با نمودار کنترل ارائه شده توسط اسکینر و همکاران) 2111( پرداخته شده است. در بخش پنجم یک مثال موردی برای بررسی عمکرد روش
پیشنهادی ارائه شده است. در بخش نهایی نیز نتیجه گیری از کارهای انجام شده در این تحقیق ارائه شده است .

1. تشریح مساله برازش مدل رگرسیون
5
Inverse link
فرض کنید که یک فرآیند دو مرحله ای به هم وابسته بصورت شکل) 3( وجود دارد که تغییر در پارامتر میانگین مشخصه کیفی مرحله اول بر مشخصه کیفی مرحله دوم اثرگذار است و این نشان از وجود خاصیت آبشاری در این فرآیند است. مشخصه کیفی مرحله اول (X) دارای توزیع نرمال با میانگین و واریانس مشخص می باشد و مشخصه کیفی مرحله دوم (Y) این فرآیند نیز ازتوزیع پواسون پیروی می کند و پارامتر میانگین آن نیز با استفاده از مدل خطی تعمیم یافته به صورت تابع رگرسیونی از مشخصه کیفی مرحله اول بدست می آید.

Y

X

Y



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید